Autor Tema: Problema de examen de Benoulli

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31 Marzo, 2019, 08:13 pm
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Supertal

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El problema dice lo siguiente:
Se dispone de un depósito de grandes dimensiones presurizado a \( 110 kPa \). Está provisto de dos orificios de desagüe A y B, situados respectivamente a \( 3 m \) y \( 4 m \) por debajo de la superficie libre del agua, tal como se muestra en la figura adjunta. Los diámetros de los chorros de agua que salen por los orificios A y B son de \( 20 mm \) y \( 30 mm \), respectivamente. Suponiendo que el agua se comporta como un fluido ideal en régimen estacionario, y considerando \( g=9,81 m·s^-2 \) y \( ρ_agua=1015 Kg·m^-3 \), calcule: a) La velocidad que tiene el agua en los orificios A y B, en m/s. b) La altura h que alcanza el agua que sale por el orificio A, en metros. c) El volumen de agua que sale del depósito en 30 minutos, en \( m^3 \).

En la solución del apartado A suponen la presión en A y en B igual a cero. ¿Alguien me puede decir por qué se toma \(P_{A}=0\) en lugar de la presión atmosférica?.

 \( P_{1}+  \rho gh_{1}+\frac{1}{2}v_{1}^{2}=P_{A}+  \rho gh_{A}+\frac{1}{2}v_{A}^{2} \)
 \( 110000+  1015·g·3= \frac{1}{2}·1015·v_{A}^{2} \Rightarrow{}v_{A} =16,60 m/s \)

La solución completa del ejercicio se puede encontrar en: http://ieshuelin.com/huelinwp/download/Tecnologia/Tecnologia%20industrial/6-Examenes-corregido-2009.pdf

31 Marzo, 2019, 09:59 pm
Respuesta #1

Abdulai

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.....
En la solución del apartado A suponen la presión en A y en B igual a cero. ¿Alguien me puede decir por qué se toma \(P_{A}=0\) en lugar de la presión atmosférica?.
...

A primera vista es una simplificación, ya que frente a los 110kPa , los 0.1kPa de la presión atmosférica no influyen prácticamente en el resultado.

Si lo vemos desde el punto de vista de una aplicación real, los manómetros comunes como los que se pondrían ahí miden presiones relativas. Por lo tanto también es válido usar \( P_A=0 \) en lugar de  \( P_{1abs}=P_{1rel}+P_A \)

31 Marzo, 2019, 10:27 pm
Respuesta #2

Supertal

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Gracias Abdulai, pero la presión atmosférica son \( 101325 Pa\approx{101KPa} \) y no lo veo tan "despreciable". Sin embargo la explicación de la presión relativa me parece que se ajusta más al problema. Voy a ver si encuentro algo más concreto.

31 Marzo, 2019, 11:44 pm
Respuesta #3

Abdulai

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Gracias Abdulai, pero la presión atmosférica son \( 101325 Pa\approx{101KPa} \) y no lo veo tan "despreciable"....
Es cierto.  Está escrito "Pascales" pero yo leía cualquier cualquier cosa. 
Pero quedate tranquilo, el 99% de los manómetros son relativos.