Autor Tema: Problema sencillo de probabilidades usando como tema oposiciones.

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26 Marzo, 2008, 02:41 pm
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maesla

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La probabilidad nunca se me ha dado muy bien, y escuchando el otro dia un asunto intenté solucionarlo yo mismo pero no se como.
El enunciado sería algo así:

En unas oposiciones hay 75 temas. De los 75 temas te estudias 50. De los 75 temas se eligen 5 al azar. En el examen tienes que escoger 1 de los 5 y responderlo.
¿Cual es la probabilidad de que te hayas estudiado 1 de los 5 temas que han salido por sorteo?

Tengo varias soluciones pero no me convence ninguna porque me sale demasiado pequeña la probabilidad.

También si alguien fuera tan amable de pasarme algun enlace donde viniera el tema de probabilidad bien, con combinatoria, etc... Con muchos ejemplos sobretodo. Es que he estado mirando en la biblioteca de mi universidad, y, o tienes un libro de 250 páginas sobre el tema, o temas demasiado ridículos en libros de matemáticas.
También lo mismo para variables aleatorias...(por si cuela, jejeje...es que estas dos cosas junto con el electromagnetismo, son cuentas pendientes que tengo que empezar a saldar, sobre todo la ultima, que de saber electromagnetismo a entenderlo...(maldito sistema docente sin laboratorio).

Muchas gracias

26 Marzo, 2008, 04:26 pm
Respuesta #1

Fernando Revilla

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    • Fernando Revilla

En unas oposiciones hay 75 temas. De los 75 temas te estudias 50. De los 75 temas se eligen 5 al azar. En el examen tienes que escoger 1 de los 5 y responderlo.
¿Cual es la probabilidad de que te hayas estudiado 1 de los 5 temas que han salido por sorteo?


Deduzco por las características del problema que te piden la probabilidad de que salga al menos uno de los temas que hayas estudiado. Llamemos \( A \) a dicho suceso. Hallemos la probabilidad de \( A' \) (suceso complementario). Casos favorables a \( A'\;:\;\displaystyle\binom{25}{5} \). Casos posibles: \( \displaystyle\binom{75}{5} \). En consecuencia:

\( p(A)=1-p(A')=1-\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{25}{5}}{\displaystyle\binom{75}{5}}\approx{1-0.00307}=0.99693 \)

O sea, es "casi seguro" que aparezca al menos un tema estudiado.

Saludos.
 
P.D. Creo que en el apartado Libros del foro puedes encontrar lo que buscas.