Entonces \( E=+\infty \) por la exponencial del numerador \( e^{4(N+1)} \) ya que sus valores se vuelven más grandes a medida que N crece.
Correcto.
Disculpa no entiendo porque la potencia media es inmediata, ya que por la fórmula de potencia media, que mencionas para este caso, sería infinito entre infinito.
Primero hallás la potencia media para un intervalo finito, luego pasás al límite.
Como \( x(n)=0 \;\; \forall \;\; n<0 \) , queda la duda de si usar un intervalo simétrico con el origen o \( [0,\infty) \) , pues eso depende del análisis que se quiera hacer.
La formula geométrica en el libro de "señales y sistemas" por Schaum esta dada de la siguiente forma:
\( \displaystyle\sum_{n=0}^{N-1} (r)^n = \dfrac{1-r^N}{1-r} \)
cuandor \( r\neq{}1 \)
Si, es lo que escribí. Notá que \( \dfrac{1-r^N}{1-r}=\dfrac{r^N-1}{r-1} \)
Entonces como es indeterminado (No creo que se pueda aplicar L'hopital )
\( P(N)= \displaystyle\lim_{N \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{1}{N+1}}\displaystyle\sum_{i=0}^N{e^{4*n}}=0*\infty \)
Tengo que proponer un intervalo arbitrario. Por ejemplo [0,15] y el resultado del intervalo es mi potencia media . ¿Podría concluir que tengo varías potencias media? ya que puedo elegir una gran variedad de intervalos.
