[Luis Fuentes]

Hola

Sí, si yo tuviera que usar eso en la demostración, explicaría que ese “máximo” ser refiere al índice de valor más alto, teniendo en cuenta que los índices son números naturales y tal.

No, pero eso no es buena idea.

En realidad buscamos simplemente el número de veces que se repite una raíz \( a \). No es el índice que más veces se repite. Ni se repite ningún índice.

Por ejemplo si:

\( f(x)=(x-2)^3(x-4)^2 \)

corresponde a:

\( f(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)(x-a_4)(x-a_5) \)

con \( a_1=a_2=a_3=2 \) y \( a_4=a_5=4 \).

Si trabajamos con la raíz \( a=2 \) entonces \( m=3 \).
Si trabajamos con la raíz \( a=4 \) entonces \( m=2 \).

Saludos.

[manooooh]

Hola a todos

No sé si es porque entiendo el fondo o es que me has contagiado.

Jajaja, si lo hiciste sólo para intentar aclarar entonces no hacía falta, es lo que aprendí de ustedes (en realidad el "fondo" no existe porque son cuestiones de estilo, y todo el mundo elige el estilo que quiera si es consistente) gracias a este esclarecedor (al menos para mí, sino preguntale a Luis) comentario:

En realidad buscamos simplemente el número de veces que se repite una raíz \( a \). No es el índice que más veces se repite. Ni se repite ningún índice.

Por ejemplo si:

\( f(x)=(x-2)^3(x-4)^2 \)

corresponde a:

\( f(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)(x-a_4)(x-a_5) \)

con \( a_1=a_2=a_3=2 \) y \( a_4=a_5=4 \).

Si trabajamos con la raíz \( a=2 \) entonces \( m=3 \).
Si trabajamos con la raíz \( a=4 \) entonces \( m=2 \).

Pero te hago una pregunta, ¿has intuido o supuesto a qué me refería? Éste podría ser un poco el experimento.

Yo entendí que estabas preguntando por una cuestión de estilo sin que yo entendiese el fondo de lo que querías implementar (ni del hilo en general).

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

¿Has leído \color{red}mi\color{black} indicación?¿Exactamente qué duda o complicación encuentras?.

Hay que agregar [tex][/tex]. Cuando lo hagas estaré satisfecho con eliminar esta sección de este mensaje.

Ya lo he corregido. No hace falta que elimines nada. En realidad lo que quería es poner en rojo en modo texto, no en LaTeX.

Sea como sea gracias por avisar.

Jajaja, si lo hiciste sólo para intentar aclarar entonces no hacía falta, es lo que aprendí de ustedes (en realidad el "fondo" no existe porque son cuestiones de estilo, y todo el mundo elige el estilo que quiera si es consistente) gracias a este esclarecedor (al menos para mí, sino preguntale a Luis) comentario:

No estoy seguro de a que te refieres con la frase en rojo. En general lo que te hemos indicado en tus preguntas sobre estilo, es que lo importante es el fondo, lo que se está diciendo y no como se dice (nada que ver con que el fondo no exista).

Y en cuanto a la frase en azul, lo que tratamos de decirte más bien es: "todo el mundo elige el estilo que quiera si éste es razonablemente comprensible".

Saludos.

[feriva]

No, pero eso no es buena idea.

En realidad buscamos simplemente el número de veces que se repite una raíz \( a \). No es el índice que más veces se repite. Ni se repite ningún índice.

Por ejemplo si:

\( f(x)=(x-2)^3(x-4)^2 \)

corresponde a:

\( f(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)(x-a_4)(x-a_5) \)

con \( a_1=a_2=a_3=2 \) y \( a_4=a_5=4 \).

Si trabajamos con la raíz \( a=2 \) entonces \( m=3 \).
Si trabajamos con la raíz \( a=4 \) entonces \( m=2 \).

Saludos.

Ah, perdón por no haberme fijado, había entendido otra cosa, tienes razón.

Claro, yo estaba pensando en esto otro; lo explico con la factorización de un número en primos, que es más cómodo.

La factorización de un número “n”, puede ser, por ejemplo así \( P_{11}P_{12}...P_{21}...
  \) donde el primer subíndice denota el nombre del primo en sí, el que sea (por ejemplo, \( P_{1}=5
  \)) y el segundo subíndice numera los primos, de tal forma que el mayor de ellos coincide con la potencia, que sería algo análogo a la multiplicidad. O sea, algo así: cuando “j” es el más grande, entonces \( P_{ij}=P_{im}=P_{i}^{m}
  \).

Aunque redundante, me pareció ver (intuí de alguna manera) que esa idea quizá podría ayudar a expresar la demostración del recíproco, pero no me fijé en que los subíndices “i” van asociados a cada raíz distinta
Gracias, Luis.

[feriva]

Yo entendí que estabas preguntando por una cuestión de estilo sin que yo entendiese el fondo de lo que querías implementar (ni del hilo en general).

No, lo que ha ocurrido es que, para no variar, he entendido una cosa que no era (por mi culpa, por no mirar bien el enunciado).

Y cuando uno es un despistado y no mira bien, no se le puede echar la culpa ni al estilo ni a nada; eso no se remedia con estilos


¿Cómo que no entiendes el hilo en general? Yo tampoco sé si sabría formalizar la demostración como se exige, pero se trata básicamente de que si tienes un polinomio así, por ejemplo, \( (x-1)(x-1)(x-2)
  \), entonces la multiplicidad de la raíz 1 es 2, de forma que \( (x-1)(x-1)=(x-1)^{2}
  \), m=2, y de tal manera que, obviamente, \( (x-1)^{2}
  \) divide al polinomio, pero \( (x-1)^{2+1}
  \) no lo divide.

Saludos.