[jonalamper]

Buenas tardes,

Me aburro un poco en clase y no sé cómo pero me ha venido a la cabeza esa pregunta. Y la verdad no encuentro una respuesta (ni afirmativa ni negativa).

Cuanto tenemos una "estructura" que tiene 2 dimensiones, es muy común decir que lo que tenemos es una matriz. Ahora bien, si tenemos una estructura de n dimensiones, ¿eso tiene algún nombre? Los matemáticos siempre tenéis nombres para estas cosas, así que estoy de que ese nombre existe.

¿Alguien sabe algo sobre esto?  

[feriva]

Cuanto tenemos una "estructura" que tiene 2 dimensiones, es muy común decir que lo que tenemos es una matriz. Ahora bien, si tenemos una estructura de n dimensiones, ¿eso tiene algún nombre?

Hola.

Una matriz de 2 dimensiones es una matriz de “n” dimensiones tal que “n=2”; hasta donde yo sé, el nombre de matriz es general para las dimensiones que sean.

Perdón, me he dejado llevar por el lenguaje coloquial de la pregunta; corrijo:

Lo que estaba en mi cabeza era una matriz cuadrada de orden 2 (no de dimensión, de orden), que no es más que una matriz \( n\times n
  \) con \( n=2 \). Eso es lo que quería decir.

Saludos

[Fernando Revilla]

Bienvenido al foro.

Cuanto tenemos una "estructura" que tiene 2 dimensiones, es muy común decir que lo que tenemos es una matriz. Ahora bien, si tenemos una estructura de n dimensiones, ¿eso tiene algún nombre? Los matemáticos siempre tenéis nombres para estas cosas, así que estoy de que ese nombre existe.

Veamos, la frase "estructura" que tiene n dimensiones no tiene sentido a menos que especifiques de qué estructura estamos hablando y mucho menos que lo que tenemos es una matriz. Por ejemplo, tendría sentido decir que un espacio vectorial tiene dimensión \( n \). Otra cuestión es que fijada una base en un espacio vectorial de dimensión \( n \), los vectores se pueden expresar vía sus coordenadas, que son matrices de dimension \( n\times 1 \).

[Luis Fuentes]

Hola

Cuanto tenemos una "estructura" que tiene 2 dimensiones, es muy común decir que lo que tenemos es una matriz. Ahora bien, si tenemos una estructura de n dimensiones, ¿eso tiene algún nombre? Los matemáticos siempre tenéis nombres para estas cosas, así que estoy de que ese nombre existe.

¿Alguien sabe algo sobre esto?  

Yo entiendo que joanlamper cuando  habla de que las matrices tienen 2 dimensiones se refiere a que sus elementos están indexados mediante dos índices, filas y columnas, que permite su escritura en la típica tabla rectangular.

La generalización natural para valores que dependen de más de dos índices son los tensores.

Más allá de lo que significan, en estos ejercicios puedes ver como se pueden escribir a veces como "matrices de matrices":

http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/pdfs/05_p10_tens.pdf
http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/pdfs/05_10NOHECHO.pdf

Saludos.

[Fernando Revilla]

Yo entiendo que joanlamper cuando  habla de que las matrices tienen 2 dimensiones se refiee a que sus elementos están indexados mediante dos índices, filas y columnas, que permite su escritura en la típica tabla rectangular. La generalización natural para valores que dependen de más de dos índices son los tensores.

Ciertamente se pueden dar varias interpretaciones a una pregunta difusa. El problema está en la frase inicial "estructura" que tiene 2 dimensiones en relación con el concepto usual de estructura matemática. La comillas en la palabra estructura, puede anunciar de manera consciente lo difuso de la pregunta. 

[jonalamper]

Sí, disculpad cómo me he expresado. He utilizado estructura porque estudié ing. de software y la verdad pensaba más en una típica estructura de dos dimensiones (en programación, por ejemplo). Pero sí es cierto que la pregunta era más bien matemática.

Si hablamos de tensores, ¿entonces podríamos hablar de que esa "estructura" estaría formada simplemente por la actuación de n tensores?

Lo que quería decir es si tiene nombre algo que esté indexado por n índices 

[Fernando Revilla]

Sí, disculpad cómo me he expresado. He utilizado estructura porque estudié ing. de software y la verdad pensaba más en una típica estructura de dos dimensiones (en programación, por ejemplo). Pero sí es cierto que la pregunta era más bien matemática. Si hablamos de tensores, ¿entonces podríamos hablar de que esa "estructura" estaría formada simplemente por la actuación de n tensores? Lo que quería decir es si tiene nombre algo que esté indexado por n índices 

No te preocupes de como te has expresado. De lo que dices, intuyo que te refieres al concepto de arreglo. Mira Los arreglos.

[argentinator]

Sí, disculpad cómo me he expresado. He utilizado estructura porque estudié ing. de software y la verdad pensaba más en una típica estructura de dos dimensiones (en programación, por ejemplo). Pero sí es cierto que la pregunta era más bien matemática.

Si hablamos de tensores, ¿entonces podríamos hablar de que esa "estructura" estaría formada simplemente por la actuación de n tensores?

Lo que quería decir es si tiene nombre algo que esté indexado por n índices 

Simplemente se llama matriz n-dimensional o arreglo n-dimensional (en inglés: "n-dimensional array").
Si el objetivo es usar una estructura de ese tipo para alojar cualquier tipo de datos, ese nombre es lo apropiado.
Hablar de tensores requiere que uno se involucre en cuestiones específicas de álgebra tensorial.
Yo no recomendaría hablar de tensores, si la intención es usar estructuras de datos generales en un lenguaje de programación.

[jonalamper]

No, no. Es que mi objetivo es saber el término matemático correcto 

[argentinator]

No, no. Es que mi objetivo es saber el término matemático correcto 

El término matemático de tensor se utiliza sólo si se aplica sobre campis numéricos.
Si no, no sé si tenga nombre.