[africamer]

Hola, ¿alguien me puede dar una demostración de la siguiente afirmación?
si \( m \) es raiz de \( p(x) \) entonces \( m \)  divide al término independiente de \( p(x) \)

[Ricardo Boza]

Hola,

Sea \( p(x)=a_n x^n+...+a_1 x+a_0 \) y sea \( m \) tal que \( p(m)=0 \).

Entonces:

\( p(m)=a_n m^n+...+a_1 m+a_0=0\Longrightarrow{m(a_n m^{n-1}+...+a_1)+a_0=0} \)

\( a_0=[-a_n m^{n-1}+...+(-a_1)]m\Longrightarrow{m|a_0} \)

Saludos.

[africamer]

muchas gracias!