Creo que ya entendí, ese \( (k+1)! \) es en realidad \( (k+2-1)! \) entonces ahí si se ve el \( m!=m\cdot{(m-1)!} \) pero no estoy segura si es propiedad o definición de factorial.
Pero no importa que no estés segura de si a eso se le llama definición o no, si tú lo razonas ves que es obvio, no hace falta el permiso de nadie para aplicar algo tan sencillo. El factorial de “n”, por definición, es el producto de números consecutivos desde 1 hasta “n”. Si en un examen quieres hacerlo ver (que no hace falta) puedes escribir, por ejemplo, “s(n)” es el siguiente a “n”, entonces \( n!\cdot s(n)=s(n)!
\); y así ya no usas signo “+” ni “-” y queda más "serio", si es eso lo que te preocupa.
Saludos.
