[cm7900]

Hola

Este es un problema, de prueba de hipótesis -según la teoría de Neyman-Pearson-, referente de dos proporciones:

"Un estudio mostró que 64 de 180 personas que vieron un anuncio de una fotocopiadora durante la transmisión televisada de un partido de béisbol y que 75 de otras 180 personas que lo vieron en un programa de variedades recordaban la marca 2 horas después. Use la estadística \( \chi ^2 \) para probar en el nivel de significación de 0,05 si la diferencia entre las correspondientes proporciones muestrales es significativa."

   Mi problema es al plantear la hipótesis alternativa, vean mi planteamiento;

Hipótesis nula: \( p_1=p_2 \)
Hipótesis alternativa: \( p_1 \ne p_2 \)

donde la \( n_1 \) representa a las personas que veían el partido y \( n_2 \) representa a las personas que estaban viendo el programa. No estoy seguro de interpretar correctamente: "la diferencia entre las correspondientes proporciones muestrales es significativa". ¿Tengo razón?

[cormonse]

El problema lo tienes por el método empleado de Neyman-Pearson, en los cuales las hipótesis nula y alternativa deben ser simples, no siendo válido relaciones como \( p_1 \neq{} p_2 \). Si creo que probar que "la diferencia entre las correspondientes proporciones muestrales es significativa" se refiere a comprobar que las medias obtenidas son o no estadisticamente diferentes.

La solución al problema pasa por probar la hipótesis nula frente a dos hipótesis alternativas simples:

\( H_1: p_1 > p_2 \)

\( H_1: p_1 < p_2  \)

Saludos,