Hola
Yo creo que si cierras tu sesión en cualquier dispositivo, cualquier intento de continuar en otro donde la sesión esté aparentemente abierta te obligará a meter de nuevo tus claves.
Yo intenté salir de mi cuenta en el teléfono con la sesión abierta en la computadora que tengo en frente y no funcionó; la cerré en el teléfono pero actualicé la página en mi computadora y la sesión seguía abierta.
La dejé abierta en un computador. 
Te recomiendo preguntar en la
comunidad de SMF, donde pueden darte la mejor solución ya que el foro fue creado en base a esa herramienta.
Cuando hayas podido resolverlo estaría bueno que actualices este hilo con el post original así tu problema le sirve a otros que estén en la misma situación, si no te molesta.
Saludos y buena suerte
