[juansanro]

Hola, quizá sea una pregunta un poco tonta esta que voy a formular pero a veces uno duda de los más sencillo:

Sea \( f \) una función infinitamente derivable y con soporte compacto, y sea \( g \) una función infinitamente derivable.
¿Entonces \( f\cdot{g} \) es infinitamente derivable con soporte compacto?

Yo creo que sí.
Disculpen si la respuestas es demasiado obvia, pero no estoy  seguro.

Gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, quizá sea una pregunta un poco tonta esta que voy a formular pero a veces uno duda de los más sencillo:

Sea \( f \) una función infinitamente derivable y con soporte compacto, y sea \( g \) una función infinitamente derivable.
¿Entonces \( f\cdot{g} \) es infinitamente derivable con soporte compacto?

Yo creo que sí.
Disculpen si la respuestas es demasiado obvia, pero no estoy  seguro.

Gracias.

Si, porque el producto de infinitamente derivables es infinitamente derivable y:

\( soporte(f\cdot g)\subset soporte(f) \)

Saludos.