[manooooh]

Hola

Hola feriva, ¿cómo ha pasado la Navidad buen hombre?

Bien, gracias, espero que tú también

Como siempre, ir a cenar a lo de mi prima y no hablar de matemáticas (ni ingeniería) .

El múltiplo genérico de un número “a” lo puedes escribir así \( \overset{\bullet}{a}
  \) (el punto más pequeño en realidad, yo lo pongo gordo para que se vea). Con eso, si alguna vez tienes que hablar de muchos múltiplos de un número que no son particularmente el mismo, te evitas letras “kas”. En este caso usarías \( \overset{.}{4}
  \).

Qué interesante y bonita notación. Espero que no haya casos donde se confunda con la derivada .

Entonces indudablemente entendí mal en el momento que dije si Luis utilizaba un \( k \) genérico; hay que usar dos. Lo que preguntaba era si se refería a \( k \) y \( k_1 \) o a otra cosa.

Saludos

[manooooh]

Hola

No se porque haces intervenir en la hipótesis de inducción un segundo entero \( k_2\in \Bbb Z \). Simplemente es que para \( n \) existe un \( k_1 \) entero tal que:

\( 6\cdot7^n+10\cdot3^n=4k_1 \)

Esto me hacía dudar, ahora veo que te referías a la hipótesis y no a una prueba...

La duda por tanto fue solucionada; se utilizan dos variables (dejando de lado el error de ponerlas en la hipótesis, sino una ahí y otra en la tesis).

Saludos

[feriva]

Qué interesante y bonita notación. Espero que no haya casos donde se confunda con la derivada .

¿Con las derivadas sucesivas, un punto, dos puntos, etc.? No creo que eso se use ya, eran lo que Newton llamaba fluxiones; y tengo entendido que murió hace mucho...

Venía en algún libro que yo tengo, pero ahora no sé cuál. De todas formas, he encontrado en internet un sitio donde la usan, aquí lo puedes ver

http://www.tinglado.net/?id=minimo-comun-multiplo-de-dos-o-mas-numeros-naturales

Ahora bien, como puede ser que no todo el mundo conozca la notación o no se acuerde, yo creo que en un examen es mejor que escribas “cuatro divide a...” con el símbolo éste |

Saludos|

[filomates]

Hola. Aunque ya todo está más que explicado, me permito añadir una reflexión.
Supongo que se trata de demostrar esta propiedad por inducción completa, y por eso la haceis intervenir, pero se puede probar sin aplicarla.
 \(  6\cdot{7^n}+10\cdot{3^n}=2(3\cdot{7^n}+5\cdot{3^n})  \)
Pero tanto \( 3\cdot{7^n} \) como \( 5\cdot{3^n} \) son números impares y la suma de dos impares es un par.
Entonces \( 6\cdot{7^n}+10\cdot{3^n}=2\cdot{2k}=4k \)
Saludos a todos los compañeros/as del foro