Hola a todos:
Tengo una duda que no me ha dejado dormir estos días, espero me puedan ayudar a resolverla.
El problema que me he planteado y no puedo resolver es el siguiete: "Tengo una caja con 2 números dentro, los cuales son 0 y 1. Sacaré un número al azar, anotaré su valor en una hoja, luego lo devolveré a la caja y repetiré el proceso n veces ¿De todas las variaciones posibles, en cuántas la suma de los valores anotados es igual a m?"
La cantidad de combinaciones posibles son variaciones, por lo que se puede calcular de la forma 2^n . Por ejemplo, si repito el proceso 8 veces, la cantidad de variacianoes posible será 2^8 = 256.
El problema radica en que yo quiero saber cuantas de esas 256 variaciones, la suma de los valores anotados es igual m. A modo de ejemplo, digamos que m = 5. Entoces:
Algunas de las posibles variaciones son:
* 1+1+1+1+1+1+1+1 = 8 -> no cumple la condición. (este es el caso en el que en cada repetición saqué el número 1)
* 1+1+0+1+1+0+1+1 = 6 -> no cumple la condición. (este es el caso en el que saqué seís veces el 1 y dos veces el 0)
* 1+0+1+0+1+0+1+1 = 5 -> si cumple con la condición
A travéz de interar todas la variaciones, con excel, pude encontrar la cantidad de variaciones que cumplen con la condición, que son 56.
Aquí está la tabla con el resultado para distintos valores de m, cuando n = 8:
m # Variaciones
8 1
7 8
6 28
5 56
4 70
3 56
2 28
1 8
0 1
Mi duda es: ¿Existe alguna fórmula matemática para encontrar la cantidad de variaciones que satisfacen una determinada condición?
