[JuanD]

Saludos, alguien me podria dar una idea de como solucionar el siguiente ejercicio?, la verdad, no lo comprendo muy bien

-Hallar el Area encerrada por \( f(x)=e^x\ ;\ g'(x)=e^{2x} \) y la recta \( x=z \)

[manooooh]

Hola

-Hallar el Área encerrada por \( f(x)=e^x\ ;\ g'(x)=e^{2x} \) y la recta \( x=z \)

No entiendo por qué es relevante el dato de la derivada de \( g \) . ¿Cuál debemos usar, \( g \) o \( g' \)? Luego si dice \( x=z \) pues las abscisas son \( x \) y las ordenadas \( z \). De hecho la recta \( x=z \) nunca interseca a las dos funciones exponenciales.

Saludos

[JuanD]

Saludos, me comunique con el Profesor y corrijo; \( g(x)=e^{2x} \), (sin derivar), en cuanto a la recta \( x=z \), es \( x=2 \), ahora todo tiene sentido, me disculpo

[robinlambada]

Hola, bienvenido al foro:

Saludos, alguien me podria dar una idea de como solucionar el siguiente ejercicio?, la verdad, no lo comprendo muy bien

-Hallar el Area encerrada por \( f(x)=e^x\ ;\ g(x)=e^{2x} \) y la recta \( x=2 \)

Lo primero tienes que ver los puntos de intersección de las gráficas de las 2 funciones (es convenientes que las grfiques o hagas unbosquejo de ambas.

los puntos de corte se obtienen de hacer \( f(x)=g(x) \), te debe salir \( x=0 \), como único punto de corte.

por tanto los límites de integración son \( x=0 \) y \( x=2 \)

El area comprendida entre las curvas y la recta será la integral del valor absoluto de su diferencia.

\( A=\displaystyle\int_{0}^{2}\left |{f(x)-g(x)}\right |dx \)

gráficas

[cerrar]

Saludos.

[JuanD]

Hola, bienvenido al foro:

Saludos, alguien me podria dar una idea de como solucionar el siguiente ejercicio?, la verdad, no lo comprendo muy bien

-Hallar el Area encerrada por \( f(x)=e^x\ ;\ g(x)=e^{2x} \) y la recta \( x=2 \)

Lo primero tienes que ver los puntos de intersección de las gráficas de las 2 funciones (es convenientes que las grfiques o hagas unbosquejo de ambas.

los puntos de corte se obtienen de hacer \( f(x)=g(x) \), te debe salir \( x=0 \), como único punto de corte.

por tanto los límites de integración son \( x=0 \) y \( x=2 \)

El area comprendida entre las curvas y la recta será la integral del valor absoluto de su diferencia.

\( A=\displaystyle\int_{0}^{2}\left |{f(x)-g(x)}\right |dx \)

gráficas

[cerrar]

Saludos.

Gracias por la repuesta, después que corrige el ejercicio me llegaron mas ideas y con tu ayuda resolví, continuare con los demás...
Saludos