Hola
carlosraps, bienvenido al foro!!
Recordá leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del \( \mathrm\LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
Te voy a contar lo que aprendí del libro de ingreso a mi universidad
.
Sobre la resolución de problemas:
En el proceso de resolución algebraica de un problema distinguiremos las siguientes etapas:
1) Representación.
2) Planteo de la ecuación.
3) Resolución de la ecuación.
4) Verificación de la solución hallada.
La primera etapa o representación, consiste en el empleo del simbolismo algebraico para designar la incógnita (o las incógnitas), así como algunas operaciones en que intervenga la/s incógnita/s.
En la segunda etapa, o planteo de la ecuación, se escribe la ecuación algebraica que traduce alguna condición de igualdad que establezca el enunciado del problema.
En la tercera etapa se procede a la resolución de la ecuación correspondiente.
Finalmente, se comprueba si la solución hallada satisface los requisitos del problema.
Esto que parece una trivialidad, muchos no lo hacen, lo que puede causar que la respuesta a la que se llega no sea la correcta. Son tan cruciales que ¡hay que aprendérselo sí o sí!
La primera etapa es la representación. Debemos asignar significado a las incógnitas o variables que aparezcan.
Empecemos por contar cuántas variables tenemos. Tenemos tres frutas... una sandía, un melón y mangos... ¿Tenemos 2... o 3? Son 3 frutas. Usemos las últimas letras del alfabeto (es por convención, podés utilizar las que quieras): ¿qué vamos a designar? ¿La cantidad de fruta, el precio..? Yo diría que el precio, ya que si las tres frutas suman \( \$190 \) es porque cada "cosa" es un precio (se suman cosas iguales).
Entonces tenemos \[x:\text{precio (en \$) de una sandía},\quad y:\text{precio (en \$) de un melón},\quad z:\text{precio (en \$) de un kilo de mango}.\] Es importante recalcar
una cosa de cada, para luego no tener problemas (aunque estemos en uno
).
Primera etapa lista. Ahora debemos plantear la o las ecuaciones correspondientes. Para esto conviene "dividir" el enunciado en trozos más pequeños, a fin de poder centrarnos en cada ecuación.
Dice: "Valeria compró tres frutas, una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos". ¿Cómo se traduce esto al lenguaje algebraico? Pues que si el precio de una sandía + melón + mango = $190, luego \( x+y+z=190 \) (no pongo \( \$ \) para simplificar). Luego: "También recuerda que el melón le costó el triple que el precio del mango", significa que \( y=3\cdot z \) (le cuesta tres veces más). Por último, "La sandía costó $20.00 pesos menos que el melón" significa que \( x \) vale \( \$20 \) menos que \( y \), o sea, \( x=y-20 \).
Así que tenemos este sistemita:
\( \begin{cases}x+y+z=190\\y=3z\\x=y-20,\end{cases} \)
que se puede resolver por el método que quieras. Una vez hallados \( x \), \( y \) y \( z \) procedé a confirmar la cuarta etapa ("Verificación de la solución hallada") y contestá a las tres últimas preguntas.
Cualquier imprecisión no dudes en preguntar.
Saludos
P.D. Por favor tratá de evitar títulos como "Ayuda", "¡Hola!". Recordá que los temas se leen de acuerdo a su título, así que un mensaje titulado "Ayuda para encontrar el valor
"...
Mods
Título cambiado a "Si Valeria compró tres frutas, resolver sistema y responder preguntas".
