[ausa]

Hola como andan, estoy empezando con el libro de Tom Apostol y me encontré con esta demostración que me esta costando un poco entender, hasta la parte donde se reemplaza las "k" por las (n-1) vengo bien, pero luego me esta costando entender el procedimiento siguiente. Disculpen si es una pregunta un poco tonta, respecto al nivel matemático que manejan por acá, pero espero que puedan decirme que no estoy viendo. Desde ya, muchas gracias.

[Masacroso]

Lo que hace después es sumar todas las igualdades, del lado derecho suma \( (2^3-1^3)+(3^3-2^3)+\ldots+(n^3-(n-1)^3) \) que al irse cancelando los términos queda al final \( n^3-1^3 \). Con el lado izquierdo hace lo mismo.

[ausa]

Ah ya entendi, hace las sumas verticalmente digamos de cada una de las igualdades, como restar un sistema de ecuaciones, nada mas que acá lo hace hasta las n-1 y por eso queda eso, como no me percate que estaban sumando de esa manera. Muchas gracias por la aclaración.