Autor Tema: Optimizar volumen de caja recortando lámina rectangular

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22 Noviembre, 2018, 11:01 pm
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velosoN

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Se quiere construir una caja sin tapa a partir de una lámina rectangular de 30 cm, por 40 cm de lado, recortando cuadrados en las esquinas para luego doblar en ángulo recto, de modo que se maximice su capacidad. ¿Cuáles son las dimensiones óptimas?

Como podría resolver ese ejercicio? Perdonen mi inexperiencia, hace poco estoy comenzando a aprender esto.

22 Noviembre, 2018, 11:19 pm
Respuesta #1

sugata

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Lo mejor en estos casos es hacerte un dibujo.
El volumen de la caja es área de la base por altura.
El área de la base es la del rectángulo quitando los cuadrados.
Sea \( l \) el lado del cuadrado, el área de la base será \( A(l) =(30-2l)(40-2l) \)
La altura de la caja es \( l \).
¿Puedes montar la función volumen y maximizarla?