[iannuevo]

Hola, quería saber como puedo explicar que las siguientes expresiones sean la misma pero con distintos dominios.

\( 2log x \)

\( log  x^2 \)

Siendo el dominio del primero \( x>0 \) y del segundo \( x\neq{0} \)

Un saludo

[manooooh]

Hola

La primera función es inyectiva y la segunda no. Eso explica que la primera cumple que, dados dos valores distintos del dominio sus imágenes serán distintas, mientras que la otra no (por ejemplo \( \log(1)^2=\log(-1)^2\implies0=0 \)). Por tanto esta función tiene un dominio más amplio, al incluir los positivos y negativos.

Sin embargo, la conversión a través de las propiedades del logaritmo es correcta, no así sus dominios.

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, quería saber como puedo explicar que las siguientes expresiones sean la misma pero con distintos dominios.

\( 2log x \)

\( log  x^2 \)

Siendo el dominio del primero \( x>0 \) y del segundo \( x\neq{0} \)

Es que no es cierto en general que \( log(x^2)=2log(x) \). Lo correcto es \( log(x^2)=2log(|x|) \).

Saludos.