[Dorphin]

Hola buenas tardes, necesito ayuda con un ejercicio de matemática que no me sale, lo adjunto en la imagen al ejercicio.
Desde ya muchas gracias


El enunciado dice:

Hallar la función \( f(x) \), si \( f^{(3)}(x)=24x+30 \), \( f^{(2)}(-1)=-8 \), \( f^{(1)}(0)=5 \) y \( f(0)=1 \).


Mensaje corregido desde la administración por cortersía de manoooh.

[manooooh]

Hola

Por favor utilizá \( \mathrm\LaTeX \) para las expresiones matemáticas. Todo el ejercicio pudo haberse escrito así. En este estupendo tutorial tenés algunos comandos que ayudan a escribirlo.


El enunciado dice:

Hallar la función \( f(x) \), si \( f^{(3)}(x)=24x+30 \), \( f^{(2)}(-1)=-8 \), \( f^{(1)}(0)=5 \) y \( f(0)=1 \).


¿Qué intentaste? Es importante que nos lo digas para ayudarte mejor.

Se trata de integrar sucesivas veces, recordando que la constante de integración 1) debe aparecer en cada integración, y 2) la integral de una constante es la misma constante multiplicada por \( x \), más otra nueva (y así sucesivamente). Te queda un sistema lineal de ecuaciones.

Saludos

[Dorphin]

Lo siento me habia olvidado de lo de Latex.

Yo lo habia pensado primero como que el numero que te ponen arriba de f es la derivada (derivada 3ra, 2da,1ra).
Lo que pasa es que siempre lo escribimos con   '   ese simbolo. Entonces me parecio raro y no sabia si era o no la derivada.

[manooooh]

Hola

Yo lo había pensado primero como que el número que te ponen arriba de f es la derivada (derivada 3ra, 2da,1ra).
Lo que pasa es que siempre lo escribimos con   '   ese símbolo. Entonces me pareció raro y no sabía si era o no la derivada.

Sí, representa la derivada. En general uno pone las comillas \( ' \) para órdenes inferiores o iguales a tres; cuando tenemos la derivada cuarta, quinta, y así se ponen en formato griego (\( \textrm{IV} \), \( \textrm{V} \), ...) o con números (\( (4) \), \( (5) \), ...). Pero bueno, en este caso quisieron poner con números en todos los órdenes.

Un empujón. \[f^{(3)}(x)=24x+30\implies\int{f^{(3)}(x)\,\mathrm dx}=\int{(24x+30)\,\mathrm dx}\implies f^{(2)}(x)=12x^2+30x+C_1,\quad C_1\in\Bbb R.\] Saludos

[Dorphin]

Gracias por tu ayuda manoooh, me aclaraste la duda. Ya pude resolverlo, saludos!