Hola
Hay que hacer el desarrollo del binomio de Newton : \( (\displaystyle\frac{x}{a}+ \displaystyle\frac{1}{x})^{20}=\displaystyle\sum_{k=0}^{20}{(\displaystyle\frac{x}{a})^k \ (\displaystyle\frac{1}{x})^{20-k} \ \displaystyle\binom{20}{k}}=\displaystyle\sum_{k=0}^{20}{x^{2k-20} \ \displaystyle\binom{20}{k} \ (\displaystyle\frac{1}{a^k})} \)
El término independiente de x, es tal que \( 2k-20=0\Rightarrow{k=10} \), su coeficiente es : \( \displaystyle\binom{20}{10} \ (\displaystyle\frac{1}{a^{10}}) \)
El término con \( x^2 \) es tal que \( 2k-20=2\Rightarrow{k=11} \), su coeficiente es : \( \displaystyle\binom{20}{11} \ (\displaystyle\frac{1}{a^{11}}) \)
En consecuencia a hace que \( \displaystyle\binom{20}{10} \ (\displaystyle\frac{1}{a^{10}})=\displaystyle\binom{20}{11} \ (\displaystyle\frac{1}{a^{11}}) \)
Despejas a
Saludos
