Feriva:
No estoy conforme con tu explicación...
La explicación es de la señora ésa, yo no tengo la culpa
No, en serio. No soy la persona adecuada para cambiar impresiones teóricas sobre topología; esto, si te interesa discutir o charlar sobre ello, deberías hablarlo con alguno de los muchos matemáticos que hay aquí (abriendo un hilo con las cuestiones que sean; y seguro que te responderían).
Yo fui a pocas tutorías de análisis matemático en la UNED; y en cuanto al estudio por mi cuenta, me centré más en el álgebra lineal.
Un día, el profesor de Análisis I empezó a hablar de intervalos abiertos y cerrados y también hizo referencia a las bolas. Me faltaban unos meses para cumplir los 40 años, no recordaba muchas cosas y, además, había conceptos que nunca había aprendido (quizá me los explicaron en el bachillerato y no los recuerdo o no los capté). El profesor habló de un intervalo y dibujó rayitas muy juntas, como una especie de peine, y dijo “esto no es numerable”. Y yo no sabía qué quería decir “no numerable”, no sabía traducirlo. Sin embargo, sí que, con anterioridad, había descubierto por mí mismo el concepto (pero, ya digo, no lo asociaba a lo que decía el profesor porque no conocía la expresión).
La no numerabilidad la descubrí porque yo, entonces (cuando me metí en Físicas, en la UNED) tenía una teoría: pensaba que debía existir una unidad mínima que estaría relacionada con el tamaño del Universo sólo empezar a expandirse (qué iluso, pero sí, lo creía). A partir de ahí, entre otras cosas que hice (cuentas con fórmulas de física) comencé a escribir números no enteros y distintas cifras detrás con la intención de ordenarlos uno a uno. Claro, si escribía por ejemplo, “2,1” veía que el siguiente no era “2,2”, porque podía escribir “2,11”. Y si tomaba “2,11” todavía podía encontrar, entre otros, “2,101” que era mayor que “2,1” y menor que “2,2”. Así que, al final, llegué a la conclusión de que no podía existir esa “unidad mínima”.
Si el profesor lo hubiera explicado así, en vez de valerse del dibujo de un peine con las púas muy juntas, pues yo hubiera reconocido la idea porque ya lo había pensado por mí mismo; pero no fue así y, por desgracia, no me enteré de qué iban esos problemas tan sencillos (con simples intervalos) de topología; ni yo ni los otros cuatro monos que íbamos a las tutorías; lo teníamos hablado en los descansos que había entre las distintas clases. La pregunta de todos era la misma: “Profe, ¿qué libro hay para esto?” Su respuesta era: “ninguno, nadie escribiría un libro para una cosa tan simple”.
Yo, entonces, no entendía cómo no podía haber libros especializados en temas de topología (que claro que los hay) pero es que él se refería a que no había libros que se centraran en explicar los aspectos más básicos que afectan al simple cálculo, con simples intervalos o bolas unidimensionales (lo entiendo hoy, gracias al foro, gracias a lo que veo por aquí). Para entender lo que él decía hubiera bastado con que yo hubiera sabido que quería decir “no numerable”, pero él no sabía traducirlo para mí (sin culpa por su parte, la verdad, porque el hombre no estaba en mi cabeza y no sabía que yo había descubierto eso por mi cuenta ─informalmente─ ni sabía que, demás, yo no le había puesto ningún nombre en concreto a eso (y menos “no numerable”). Entonces... cómo iba a saber cómo decírmelo; sin tener telepatía... imposible).
Así que, pese a que hice el bachillerato de ciencias, de joven no aprendí o no capté algunos conceptos teóricos que son fundamentales para comprender muchas cosas; relacionadas sobre todo con el análisis. Por eso considero que, aun así, no me formé de joven como un estudiante de ciencias de verdad.
Tampoco soy de letras, y no lo digo porque desprecie las letras ni a los que son de letras, sino porque sería petulante por mi parte; sé muy poco de literatura, de filosofía, de lenguas... De artes sí soy, pero no porque considere que sé bastante tampoco, ni mucho menos, sino porque he tendido toda mi vida hacia lo artístico más que hacia otras cosas.
…
Dicho esto, tengo la sensación de que los conceptos que manejas son personales y, aunque a lo mejor son correctos, puede que no los sitúes en su lugar respecto de las palabras o definiciones que usualmente utilizan los matemáticos; como me pasaba a mí con lo “no numerable”.
Por eso, repito, no soy la persona adecuada para cambiar impresiones, entiendo que deberías abrir hilos (mejor que añadir notas en hilos abiertos) esto haría que entraran los matemáticos de verdad a debatir contigo. Yo no puedo aportar nada o casi nada, lo que hago aquí es aprender; enseñar, poco, quizá alguna cosa suelta a los estudiantes que están empezando.
Saludos.
