[iannuevo]

Hola, tengo un problema con el siguiente ejercicio, ya se el resultado porque es evidente, pero quería saber si hay forma de resolverlo usando propiedades de logartimos por ejemplo, aplicarlo de alguna forma para obtener de una forma mas analítica el resultado:

\( 2^{x-3}-2^{\frac{1}{2}x-1}=4 \)

Se ve claramente que para que el resultado de esa resta de 4, el primer miembro debe ser 8 y el segundo 4, de modo que x=6. Pero quería saber como ya dije antes, si existe alguna forma que usando propiedades de logaritmos quizá se pueda resolver.

Lo mismo con otro ejercicio:

\( 3^{2x+1}-3^{x-1}=240 \)

Donde puedo ver que x=2

Un saludo!

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, tengo un problema con el siguiente ejercicio, ya se el resultado porque es evidente, pero quería saber si hay forma de resolverlo usando propiedades de logartimos por ejemplo, aplicarlo de alguna forma para obtener de una forma mas analítica el resultado:

\( 2^{x-3}-2^{\frac{1}{2}x-1}=4 \)

Se ve claramente que para que el resultado de esa resta de 4, el primer miembro debe ser 8 y el segundo 4, de modo que x=6. Pero quería saber como ya dije antes, si existe alguna forma que usando propiedades de logaritmos quizá se pueda resolver.

La ecuación equivale a:

\( \dfrac{1}{2^3}2^x-\dfrac{1}{2}2^{x/2}=4 \)

Haz \( y=2^{x/2} \) y te queda una ecuación de segundo grado.

Lo mismo con otro ejercicio:

\( 3^{2x+1}-3^{x-1}=240 \)

Donde puedo ver que x=2

Haz \( y=3^x \).

Saludos.

[iannuevo]

Hola

La ecuación equivale a:

\( \dfrac{1}{2^3}2^x-\dfrac{1}{2}2^{x/2}=4 \)

Haz \( y=2^{x/2} \) y te queda una ecuación de segundo grado.


Lo mismo con otro ejercicio:

Haz \( y=3^x \).

Saludos.

Perfecto! No se me había ocurrido ese modo, muchas gracias!