[Artemio]

Hola, alguien me podría ayudar con esto:

Sea \( f(x) \) una función tal que \( f(1)=1 \). Se sabe que el polinomio interpolador de \( f(x) \) en el soporte para valores de \( x \), \( S=\{−2,−1,0\} \), es \( P(x)=1−x+x^2. \)

Se pide:
1)Calcula el polinomio interpolador \( Q(x) \) de \( f(x) \) en el soporte \( S\cup \{1\} \)
2)Calcula el polinomio interpolador \( R(x) \) de \( xf(x) \) en el soporte \( S_1=\{−1,0,1\} \)
3)Calcula el polinomio interpolador \( S(x) \) de \( −x+f(x) \) en el soporte \( S_2=\{−2,−1,0\} \).


Gracias de antemano.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te hemos corregido las fórmulas desde la administración.

Hola, alguien me podría ayudar con esto:

Sea \( f(x) \) una función tal que \( f(1)=1 \). Se sabe que el polinomio interpolador de \( f(x) \) en el soporte para valores de \( x \), \( S=\{−2,−1,0\} \), es \( P(x)=1−x+x^2. \)

Se pide:
1)Calcula el polinomio interpolador \( Q(x) \) de \( f(x) \) en el soporte \( S\cup \{1\} \)
2)Calcula el polinomio interpolador \( R(x) \) de \( xf(x) \) en el soporte \( S_1=\{−1,0,1\} \)
3)Calcula el polinomio interpolador \( S(x) \) de \( −x+f(x) \) en el soporte \( S_2=\{−2,−1,0\} \).

Dado que \( p(x) \) es interpolador en \( \{-2,-1,0\} \) sabes que:

\( f(-2)=p(-2),\qquad f(-1)=p(-1),\qquad f(0)=p(0) \)

con eso pudes responder a cualquiera de las tres preguntas calculando el polinomio interpolador de la manera usual.

Saludos.

[Artemio]

¡Gracias! Me ha ayudado.