[manooooh]

Hola!

¿Por qué

\( \displaystyle\lim_{x\to0^-}{\frac1{\sqrt x}}=(-i)\infty \)

según WolframAlpha?

Entiendo que trabajando en variable real el límite no existe ya que el dominio natural de \( 1/\sqrt x \) es \( (0,+\infty) \), pero ¿de dónde sale \( (-\sqrt{-1})\infty \) en variable compleja?

¿Aquí se cumple la asociatividad y/o conmutatividad, o sea, \( (-i)\infty=-(i\infty)=-\infty i=\cdots \)?

¿Se puede probar que el límite es infinito "complejo" utilizando la definición formal de límite?

Gracias!
Saludos

[Fernando Revilla]

¿Por qué \( \displaystyle\lim_{x\to0^-}{\frac1{\sqrt x}}=(-i)\infty \) según WolframAlpha?

El \( -i \) se deja indicado para dar la información según la cual \( f(x)\to \infty\in \mathbb{C}\cup \{\infty\} \) cuando \( x\to 0^- \) (i.e. \( -\pi/2 \)). Te puede ser útil: Infinite times \( i \).

[manooooh]

¡Muy interesantes las respuestas! Thanks.

Saludos