Necesito ayuda con este ejercicio que no se por donde cogerlo. He hecho algún ejemplo más simple, pero en este tengo dudas, si alguien me puede dar algunas indicaciones estaría agradecido.
Sea \( X\rightarrow{\{P_\theta; \ \theta \in \mathbb{R}\}} \) siendo \( P_\theta \) una distribución con función de densidad
\( f_\theta(x)=e^{\theta-x}, \ x \geq{\theta} \).
Dada una muestra aleatoria simple de tamaño arbitrario, encontrar los UMVUE de \( \theta \) y de \( e^\theta \).
Gracias.
