[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este ejercicio. Estoy algo atascado y no lo entiendo bien.


En el sistema de poleas de la figura, la polea de radio \( R_3 \) comienza a girar partiendo del reposo con una aceleración angular constante \( \alpha \), transmite el movimiento a la polea coaxial a través de la correa. Encontrar la aceleración, la velocidad angular \( \omega  \) y el número de vueltas para el instante \( t = 10  \)seg. de las \( 3 \) poleas. Considere los valores \( \alpha = 20 \) \( rad/{seg}^2 \), \( R_1 = 10 \) \( cm \) ,\( R_2 = 20 \) \( cm \) , \( R_3 =15 \) \( cm \)



Lo que he hecho:

He llamado polea \( 3 \) a la de radio \( 3 \), polea \( 2 \) a la de radio \( 2 \), y polea \( 1 \) a la de radio \( 1 \)

Sabemos que \( \alpha = \displaystyle\frac{w_3}{t } \Longrightarrow{w_3 = \alpha t = 20 \cdot{10} =200} \)

Tenemos que la velocidad tangencial de la polea 3 es igual a la velocidad tangencial de 1

\( v_{t3} = v_{t1} \)
\( w_3R_3=w_1R_1 \)

\( w_1 = \displaystyle\frac{w_3R_3}{R_1} = \displaystyle\frac{200\cdot{15}}{10} = 300 \)


Luego la velocidad angular de \( w_2 \) será igual a la de \( w1 \) . Por lo tanto \( w_2 = 300 \)

Después no se como continuar. ¿Esta bien lo que he hecho?. ¿Como puedo continuar?


Saludos

[ingmarov]

...
En el sistema de poleas de la figura, la polea de radio \( R_3 \) comienza a girar partiendo del reposo con una aceleración angular constante \( \alpha \), transmite el movimiento a la polea coaxial a través de la correa. Encontrar la aceleración, la velocidad angular \( \omega  \) y el número de vueltas para el instante \( t = 10  \)seg. de las \( 3 \) poleas. Considere los valores \( \alpha = 20 \) \( rad/{seg}^2 \), \( R_1 = 10 \) \( cm \) ,\( R_2 = 20 \) \( cm \) , \( R_3 =15 \) \( cm \)

Lo que he hecho:

He llamado polea \( 3 \) a la de radio \( 3 \), polea \( 2 \) a la de radio \( 2 \), y polea \( 1 \) a la de radio \( 1 \)

Sabemos que \( \alpha = \displaystyle\frac{w_3}{t } \Longrightarrow{w_3 = \alpha t = 20 \cdot{10} =200} \)

Tenemos que la velocidad tangencial de la polea 3 es igual a la velocidad tangencial de 1

\( v_{t3} = v_{t1} \)
\( w_3R_3=w_1R_1 \)

\( w_1 = \displaystyle\frac{w_3R_3}{R_1} = \displaystyle\frac{200\cdot{15}}{10} = 300 \)


Luego la velocidad angular de \( w_2 \) será igual a la de \( w1 \) . Por lo tanto \( w_2 = 300 \)

...

\( \alpha_1=\alpha_2=\dfrac{300}{10}=30 \)


Cuántos grados giraron las poleas?

Si mal no recuerdo

\( \theta_1=\omega_1\cdot t+\dfrac{1}{2}\alpha_1\cdot t^2 \)

Con la última encuentras la cantidad de radianes rotados y al dividir el resultado entre \( 2\pi \) tendrás el número de vueltas


Saludos

[cristianoceli]

...
En el sistema de poleas de la figura, la polea de radio \( R_3 \) comienza a girar partiendo del reposo con una aceleración angular constante \( \alpha \), transmite el movimiento a la polea coaxial a través de la correa. Encontrar la aceleración, la velocidad angular \( \omega  \) y el número de vueltas para el instante \( t = 10  \)seg. de las \( 3 \) poleas. Considere los valores \( \alpha = 20 \) \( rad/{seg}^2 \), \( R_1 = 10 \) \( cm \) ,\( R_2 = 20 \) \( cm \) , \( R_3 =15 \) \( cm \)

Lo que he hecho:

He llamado polea \( 3 \) a la de radio \( 3 \), polea \( 2 \) a la de radio \( 2 \), y polea \( 1 \) a la de radio \( 1 \)

Sabemos que \( \alpha = \displaystyle\frac{w_3}{t } \Longrightarrow{w_3 = \alpha t = 20 \cdot{10} =200} \)

Tenemos que la velocidad tangencial de la polea 3 es igual a la velocidad tangencial de 1

\( v_{t3} = v_{t1} \)
\( w_3R_3=w_1R_1 \)

\( w_1 = \displaystyle\frac{w_3R_3}{R_1} = \displaystyle\frac{200\cdot{15}}{10} = 300 \)


Luego la velocidad angular de \( w_2 \) será igual a la de \( w1 \) . Por lo tanto \( w_2 = 300 \)

...

\( \alpha_1=\alpha_2=\dfrac{300}{10}=30 \)


Cuántos grados giraron las poleas?

Si mal no recuerdo

\( \theta_1=\omega_1\cdot t+\dfrac{1}{2}\alpha_1\cdot t^2 \)

Con la última encuentras la cantidad de radianes rotados y al dividir el resultado entre \( 2\pi \) tendrás el número de vueltas


Saludos

Muchas gracias, entiendo.


Saludos