Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
En particular no escribas el título del mensaje completamente con letras mayúsculas.
Por esta vez te hemos corregido el mensaje desde la administración.
Quisiera que me pudiesen ayudar en lo siguiente, ¿por qué al linealizar \( 10000x - 8x^2 \) el resultado es \( f_1(x)=-8x^2 \)?.
No se que entiendes o que te han explicado sobre "linealizar" una función. Pero con el significado que yo conozco ese no es el resultado.
Linealizar una función \( f(x) \) en un punto \( x_0 \) consiste en aproximarla por la función lineal que más se parece cerca de \( x_0 \).
Analíticamente la linealización sería:
\( y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) \)
En tu caso \( f(x)=10000x-8x^2 \) y \( f'(x)=10000-16x \). Por tanto la linealización en un punto \( x_0 \) es:
\( y=(10000x_0-8x_0^2)+(10000-16x_0)(x-x_0)=(10000-16x_0)x+8x_0^2 \)
Saludos.
