Hola
Buenas chicos y chicas tengo una pequeña duda en el ejercicio \( \left<{x+1}\right>5+1 \) el resultado obtenido es \( 5x+6 \)
mi pregunta es ¿como aplicar la propiedad distributiva en este caso si la parte que multiplica esta sumando al \( 1 \)? ¿la respuesta no debería ser \( 6x+1 \)?
Entendiendo que la notación \( \left<{x+1}\right> \) se utiliza para agrupamiento de términos, te convendría utilizar los paréntesis \( () \) ya que todos lo hacen así. O sea que vamos a considerar esta notación: \( (x+1)5+1 \).
Supongamos que queremos saber cuánto es \( 2\cdot5 \). Como sabrás, "el orden de los factores no altera el producto", donde los factores son \( 2 \) y \( 5 \), y el producto es la multiplicación. Esta es una propiedad de la multiplicación y se la llama conmutativa.
O sea que podemos escribir \( 5\cdot2 \). Por otro lado, la multiplicación no es más que una suma hecha varias veces: \( 5\cdot2=5+5 \), y \( 5+5 \) es \( 10 \).
Yendo a tu caso, \( (x+1)5+1=5(x+1)+1 \) y, por esta suma, \( 5(x+1)=(x+1)+(x+1)+(x+1)+(x+1)+(x+1)=5x+5 \). Como hay un \( {}+1 \) luego \( 5x+5+1=5x+6 \).
Por otro lado, para aplicar la distributiva se hace así: \( a(b+c)=ab+ac \) (si sacás factor común \( a \) vas a ver que es lo mismo que \( a(b+c) \)). Si a \( a(b+c)=ab+ac \) le sumamos \( 1 \) luego será \( ab+ac+1 \). En este caso, \( a=5 \), \( b=x \) y \( c=1 \).
Saludos
