Buenas,
Llamo \( A \) al vértice, \( B \) al punto medio del lado opuesto y \( G\,(x,y) \) al baricentro.
El segmento que une el vértice con el baricentro mide el doble que el segmento que une el baricentro con el punto medio del lado opuesto.
Entonces,
\( \vec{AG}=2\,\vec{GB} \)
Sólo queda sustituir e igualar:
\( (x-2,y-4)=2\,(11-x,16-y) \)
Obtengo que el baricentro, \( G \), está en \( (8,12) \).
Saludos