[ferbad]

Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio. Muchas gracias

En el canal de Panamá para movilizar un barco de mediana envergadura, los sistemas mecánicos de tierra ejercen una fuerza de \(  3 .10 ^6 N  \) mediante una cadena de 80,00 metros de longitud. Se sabe que el barco debe navegar siempre a una distancia de 10,00 metros de las orillas del canal. Calcular:
             a) el valor efectivo de la fuerza responsable de que el barco navegue por el canal.
             b) la fuerza que debe ejercer el motor del barco para poder mantenerse  siempre a la distancia de 10,00 metros de cada orilla del canal.

No se si mi dibujo será correcto. Lo primero que intentaría hacer es sacar el ángulo de cada vector con la horizontal y luego sumarlos

\(
   \hat{a}= arcoseno (\frac{10}{80})
 \)

\(
   \hat{a}= 71,81°
 \)
Luego
\(
   F = 2* 3.10^6 * cos(71,81°) = 1,87.10^9 N
 \)

[Richard R Richard]

a) bastante cerca pero no correcto


\( \theta=\arcsin\dfrac{10}{80}=7.18° \)




\( F_T=2\cos\theta\, F =2\cdot 0.992\cdot 3 \times 10^6 N=5.953 \times 10^6N \)


b) el barco no debe hacer fuerza para mantenerse en el centro del canal ya que las componentes transversales se anulan, hay simetría los remolcadores tiran en sentidos opuestos


\( F_y=F\sin\theta -F\sin\theta =0N \)

[JCB]

Hola a tod@s.

Difiero en la interpretación que hizo en su día ferbad (ver su croquis), y que ha secundado Richard: según el enunciado la fuerza es ejercida por una cadena. Llamando \( X \) a un eje en la dirección del movimiento del barco, el valor de la fuerza responsable de que el barco navegue por el canal, es igual a

\( F_x=F\cos\theta=2,98\cdot 10^6\ N \)

En la dirección perpendicular a \( X \), para que el barco se mantenga a una distancia constante de \( 10\ m \) de la orilla, este deberá ejercer una fuerza igual a

\( F_y= F\sin\theta=3,75\cdot 10^5\ N \), con sentido contrario al que ejerce la cadena.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB

los sistemas mecánicos de tierra ejercen una fuerza de \(  3 .10 ^6 N  \) mediante una cadena de 80,00 metros de longitud.

Ese plural y el dibujo con dos flechas me hacen pensar que son dos cadenas.

[delmar]

Hola

Al menos hasta hace algunos años en el canal se remolcaba a los barcos con dos locomotoras desde tierra que jalaban con cadenas al barco, entonces el problema aparece como lo ve Richard R Richard, en la actualidad están entrando a tallar barcos remolcadores

Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Toda la razón, delmar. Mi interpretación no es realista, pero intenté ceñirme al enunciado.

Saludos cordiales,
JCB.