Hola
Encontrar la parte real e imaginaria de la siguiente función
\( \) con \( z = 1 + 2j \)
Eso es una expresión, no una función.
En general:
\( u^w=e^{w\,log(u)} \)
En tu caso:
\( (z-j) ^{2-2j}=e^{(2-2j)log(z-j)} \)
\( log(z-j)=log(1+j) \)
\( \|1+j\|=\sqrt{2} \)
\( arg(1+j)=\dfrac{\pi}{4} \)
Por tanto:
\( log(1+j)=log(\sqrt{2})+\left(\dfrac{\pi}{4}+2k\pi\right)j \)
con \( k \) entero (si te centras en el logaritmo principal toma\( k=0 \); en otro caso tendrás infinitas soluciones).
Continúa...
Si no te sale indica las dudas que te surgen.
Saludos.
