[Gabriel_Andres]

Hola! Soy nuevo en el foro y quería pedirles ayuda en un ejercicio.

Me pide calcular el valor de \( h \) para que \( S(x) \) sea igual a \( Q(x) \)
Siendo \( S(x): -4x-29 \)
\( Q(x): (25h^2-13)x+(5h-26) \)

Cómo puedo proceder para encontrar la solución, si es que existe, a este ejercicio.

Muchas gracias

[manooooh]

Hola Gabriel_Andres, bienvenido al foro!!

Recordá leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del \( \LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Me pide calcular el valor de \( h \) para que \( S(x) \) sea igual a \( Q(x) \)
Siendo \( S(x): -4x-29 \)
\( Q(x): (25h^2-13)x+(5h-26) \)

Cómo puedo proceder para encontrar la solución, si es que existe, a este ejercicio.

Veamos, \( h \) es un número (supongo real), y \( S(x) \) y \( Q(x) \) dependen del valor de \( x \). Además son polinomios.

¿Cuándo dos polinomios son iguales? Cuando los coeficientes de cada grado lo son. O sea

\( S(x)=Q(x)\iff\color{red}-4\color{black}x\color{blue}-29\color{black}=\color{red}(25h^2-13)\color{black}x\color{blue}+(5h-26)\color{black}\iff\begin{cases}-4=25h^2-13\\-29=5h-26.\end{cases} \)

Si ese sistema de ecuaciones tiene como solución números complejos o hay un absurdo luego no hay valores de \( h \) que satisfagan la igualdad (asumiendo que es un real); en caso contrario, sí habrá.

¿Podés terminar?

Saludos

P.D. Los colores no hacen alusión a ningún tipo de cuadro de fútbol

[Gabriel_Andres]

Hola Gabriel_Andres, bienvenido al foro!!

Recordá leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del \( \LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Me pide calcular el valor de \( h \) para que \( S(x) \) sea igual a \( Q(x) \)
Siendo \( S(x): -4x-29 \)
\( Q(x): (25h^2-13)x+(5h-26) \)

Cómo puedo proceder para encontrar la solución, si es que existe, a este ejercicio.

Veamos, \( h \) es un número (supongo real), y \( S(x) \) y \( Q(x) \) dependen del valor de \( x \). Además son polinomios.

¿Cuándo dos polinomios son iguales? Cuando los coeficientes de cada grado lo son. O sea

\( S(x)=Q(x)\iff\color{red}-4\color{black}x\color{blue}-29\color{black}=\color{red}(25h^2-13)\color{black}x\color{blue}+(5h-26)\color{black}\iff\begin{cases}-4=25h^2-13\\-29=5h-26.\end{cases} \)

Si ese sistema de ecuaciones tiene como solución números complejos o hay un absurdo luego no hay valores de \( h \) que satisfagan la igualdad (asumiendo que es un real); en caso contrario, sí habrá.

¿Podés terminar?

Saludos

P.D. Los colores no hacen alusión a ningún tipo de cuadro de fútbol

Increíble!!.. Era tan simple. No había considerado que los coeficientes de cada grado debían ser lo mismo. Muchas gracias por ayudarme a encontrar el procedimiento.

Despejando \( h \), el valor del mismo para que \( Q(x)=S(x) \)es \( -3/5 \).

Realmente me ayudaste mucho, estoy muy agradecido.
Saludos, y nuevamente te agradezco por esta ayuda. Que tengas una buena noche!

[manooooh]

Hola

Despejando \( h \), el valor del mismo para que \( Q(x)=S(x) \)es \( -3/5 \).

Bien . Recordá verificar por si las dudas.

Saludos