Hola
unomuylago: Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
En particular no debes de poner los enunciados de tus preguntas en imágenes adjuntas; éstas se reservan para gráficos que complementen el texto del mensaje.
Por esta vez te lo hemos corregido desde la administración.
Buenas chicos, soy nuevo en el foro y tengo este ejercicio de la carrera en Naútica y transporte marítimo asignatura Física 1
¿Cuáles son las dimensiones de las constantes \( A,B,C \) de la siguiente relación:
\( \rho=At^2+\left(Bh+C\dfrac{t}{R^2}\right)^2 \) si: \( [h ]=L,\qquad [t ]=T,\qquad [R ]=L,\qquad \rho=kg/m^3 \)?
* a) \( [A ]=ML^{-3}T^{-2};\qquad [B ]=M^{1/2}L^{-5/2};\qquad [C ]=M^{1/2}L^{1/2}T^{-1} \)
b) \( [A ]=ML^{-3}T^{-2};\qquad [B ]=M^{1/2}L^{5/2};\qquad [C ]=M^{1/2}L^{-1/2}T^{-1} \)
c) \( [A ]=ML^{-3}T^{-2};\qquad [B ]=M^{1/2}L^{-1/2};\qquad [C ]=M^{1/2}L^{1/2}T^{-1} \)
d) \( [A ]=ML^{-3}T^{-2};\qquad [B ]=M^{1/2}L^{-1/2};\qquad [C ]=M^{1/2}L^{1/2}T^{-1} \)
Seleccione una:
Ampliando un poco más la respuesta de sugata. Ten en cuenta que:
- Según te indican las unidades de \( \rho \) son \( M/L^3=ML^{-3} \) (\( M \)=masa \( L \)=longitud)
- Las unidades de cada sumando de la suma que da por resultado \( \rho \) tiene que tener las mismas unidades. Por tanto las unidades de
\( \left(Bh+C\dfrac{t}{R^2}\right)^2 \)
son \( ML^{-3} \).
- Entonces sacando la raíz cuadrada las unidades de:
\( (Bh+C\dfrac{t}{R^2} \)
son \( M^{1/2}L^{-3/2} \)
- Para el primer sumando de estos dos, como \( [h ]=L \) se tiene que:
\( [B ]L=M^{1/2}L^{-3/2} \)
y así \( [B ]=M^{1/2}L^{-3/2}L^{-1}=M^{1/2}L^{-5/2} \)
Haz lo mismo para las otras constantes.
Saludos.
