Hallar x+y+z
Triángulo AFC:
\( 2\theta=x+180°-2\beta \) (del ángulo exterior de un triángulo)
Triángulo AEB:
\( 2\alpha=x+180°-2\phi \) (del ángulo exterior de un triángulo)
Cuadrilátero AEDC: (teorema del "pececito")
\( x+z=\theta+\phi \) \( \longrightarrow{}z=\theta+\phi-x \)
Cuadrilatero AFGB: (teorema del "pececito")
\( x+y=\alpha+\beta \) \( \longrightarrow{}y=\alpha+\beta-x \)
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Resolviendo:
De las dos primeras ecuaciones
\( x=\alpha+\beta+\theta+\phi-180° \)
combinandola con las dos últimas
\( x+y+z=180° \)
Saludos
