Hola
delmar, cuánto tiempo, gracias! No había tenido en cuenta el principio de Arquímedes
Hay que modificar la ecuación en donde aplicas la ley de Newton al trozo de hierro como cuerpo libre, el trozo de hierro esta sumergido en dos líquidos, en consecuencia es sometido a dos empujes (cada líquido ejerce un empuje) y estos hay que calcularlos por la fórmula de Arquímides.
\( \left |{E_1}\right |=\delta _1 (\displaystyle\frac{V_{Fe}}{2}) 9.8 \)
\( \left |{E_2}\right |=\delta _2 (\displaystyle\frac{V_{Fe}}{2}) 9.8 \)
Con estos datos se puede precisar la aplicación de la Ley de Newton al trozo de hierro como cuerpo libre.
Ok. Ahí va mi planteo a ver qué tal:
El diagrama de cuerpo libre del trozo homogéneo de hierro es
Sabiendo que hay reposo sobre el eje \( y \) podemos plantear la primera ley de Newton. En consecuencia,
\( \displaystyle\sum F_y=0\implies|\vec E_1|+|\vec E_2|+|\vec T|-|\vec P|=0, \)
donde \( |\vec E_1|=\delta_1\left(\dfrac{V_{\text{Fe}}}2\right)|\vec g|=2~N \); \( |\vec E_2|=\delta_2\left(\dfrac{V_{\text{Fe}}}2\right)|\vec g|=2.5~N \) y \( |\vec P|=m|\vec g|=39~N \). Por lo tanto \( 2~N+2.5~N+|\vec T|-39N=0 \) si y sólo si \( \boxed{|\vec T|=34.5~N} \).
¿Son correctas las justificaciones/diagrama de cuerpo libre/resultado?
De ser así, me surgen dos dudas:
1) ¿Cómo sabemos que HAY reposo en el eje \( y \)? Porque yo me imagino un objeto colocado justo en la mitad de dos líquidos con densidades distintas y el objeto queriéndose mover hacia donde hay menos densidad (arriba); no lo veo quedándose quieto.
2) ¿Por qué decís que el empuje es, entre otras cosas, \( V_{\text{Fe}}/2 \)? ¿Dividís por \( 2 \) porque hay dos densidades? ¿Si hay involucradas \( 3 \) se divide por \( 3 \)? ¿Y si hay \( n \) se divide por \( n \) (\( n\neq``\infty" \)
)? De ser así jamás se me hubiese ocurrido
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Saludos
P.D. Tomé al módulo de la gravedad como \( 10~m/s^2 \)
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