Hola
LuisGomezRosales: Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
En particular para preguntar un nuevo problema abre un nuevo hilo en lugar de continuar otro que nada tiene que ver.
Además no debes de poner el enunciado en un archivo de imagen adjunto sino copiarlo en el mensaje.
Por último, debes de indicar que has intentado y que dificultades concretas encuentras.
Por esta vez te hemos corregido el mensaje desde la administración.
Ayúdenme.
Diga si \( A=B \) donde \( \bar X=\dfrac{\displaystyle\sum_{f=1}^n{}X_f}{n} \)
\( A=\displaystyle\sum_{i=1}^n{}\left[X_i(X_i+\bar X)-(X_i-\bar X)^2-\bar X^2+X_i^2+\dfrac{2}{n}\right] \)
\( B=\displaystyle\sum_{i=1}^n{}(X_i-\bar X)^2+2 \)
Mensaje corregido desde la administración.
Si te fijas el sumando de la sumatoria de \( A \) es:
\( X_i(X_i+\bar X)-(X_i-\bar X)^2-\bar X^2+X_i^2+\dfrac{2}{n}=X_i^2+X_i\bar X-X_i^2-\bar X^2+2X_i\bar X-\bar X^2+X_i^2+\dfrac{2}{n}=
X_i^2+3X_i\bar X-2\bar X^2+\dfrac{2}{n} \)
Aplicando el sumatorio queda:
\( \displaystyle\sum_{i=1}^n{}X_i^2+3\bar X\displaystyle\sum_{i=1}^nX_i-2n\bar X^2+2=\displaystyle\sum_{i=1}^n{}X_i^2+3n\bar X^2-2n\bar X^2+2=\displaystyle\sum_{i=1}^n{}X_i^2+n\bar X^2+2 \)
Ahora opera tu \( B \) para comparar...
Saludos.
