Hola
martinianoAdemás de matemática sabés física, qué bueno es tener diversidad en el foro
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El hecho de que te digan que el objeto gira en un plano vertical, indica que dicho objeto se ve sometido a la acción de la gravedad, por lo que irá frenando a medida que gana altura, por lo que no describirá un movimiento circular uniforme.
¡Claro! Por un momento me detuve a pensar que la situación vive en un plano vertical pero jamás se me ocurriría que por la gravedad que hay presente se desacelere mientras el cuerpo va subiendo.
Te recomiendo que halles primero la velocidad en B. Por la ley de Newton
\( T-mg=m\displaystyle\frac{v_B^2}{L} \)
Donde T es la tensión que te dan y \( m \) la masa.
Y luego igualando energías mecánicas la velocidad en A:
\( mgL+\displaystyle\frac{1}{2}mv_A^2 =\displaystyle\frac{1}{2}mv_B^2 \)
Ok. Voy a plantear los razonamientos y si querés me corregís:
Adoptando un sistema de referencia conveniente y haciendo el diagrama de cuerpo libre para cada situación tenemos
En \( B \) planteamos las leyes de Newton:
\( \displaystyle\sum \vec F_B=m\vec a_c=m\frac{|\vec v_B|^2}L\implies \vec T+\vec P=m\frac{|\vec v_B|^2}L\implies50~N-0.5~kg|\vec g|=0.5~kg\frac{|\vec v_B|^2}{1~m}\implies|\vec v_B|^2=\color{blue}90\color{black}\frac{m^2}{s^2}\implies|\vec v_B|\approx\color{blue}9.5\color{black}\frac ms. \)
(Serie de pasos que no sé cómo justificar pero me gustaría hacerlo con tu ayuda)
... y por último igualando energías mecánicas la velocidad en \( A \):
\( \displaystyle m|\vec g|L+\frac{1}{2}m|\vec v_A|^2 =\frac12m|\vec v_B|^2\implies |\vec g|L+\frac{1}{2}|\vec v_A|^2 =\frac12|\vec v_B|^2\implies 10\frac m{s^2}1~m+\frac12|\vec v_A|^2\color{blue}\approx\color{black}\frac12\left(\color{blue}9.5\color{black}\frac ms\right)^2\implies10\frac{m^2}{s^2}+\frac12|\vec v_A|^2\color{blue}\approx\color{black}45\frac{m^2}{s^2}\implies|\vec v_A|^2\color{blue}\approx70\color{black}\frac{m^2}{s^2}\therefore\boxed{|\vec v_A|\approx\color{blue}8.37\color{black}\frac ms}. \)
¿Son correctas las implicaciones? ¿Cómo se podría justificar el paso de "igualar las energías mecánicas"?
Gracias y saludos
EDITADO gracias a martiniano
