Autor Tema: Ecuación paramétrica

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

12 Septiembre, 2018, 02:43 am
Leído 2320 veces

0_kool

  • Aprendiz
  • Mensajes: 328
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola me surgió una duda con éste problema


dice dada la ecuacion vectorial de la recta

\( L : \left<{x,y}\right>= \left<{1,3}\right>+ t\left<{0,5}\right> \)

a)Hallar la ecuación continua de la recta
b)Hallar una ecuación vectorial paralela a esta recta
c)Hallar una ecuación vectorial perpendicular a esta recta

a)Eso es fácil
La paso a paramétrica y luego a  continúa , pero en en una parte el parametro se hace 0

como se interpreta ésto. pues si hiciera las cuentas quedaría


x=1+ 0*t
y=3+5* t


\( \displaystyle\frac{x-1}{0}=\displaystyle\frac{y-3}{5} \) ???

b)?
c)?

¿No deberian darme más datos?


gracias de antemano


12 Septiembre, 2018, 09:13 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,035
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Hola me surgió una duda con éste problema


dice dada la ecuacion vectorial de la recta

\( L : \left<{x,y}\right>= \left<{1,3}\right>+ t\left<{0,5}\right> \)

a)Hallar la ecuación continua de la recta
b)Hallar una ecuación vectorial paralela a esta recta
c)Hallar una ecuación vectorial perpendicular a esta recta

a)Eso es fácil
La paso a paramétrica y luego a  continúa , pero en en una parte el parametro se hace 0

como se interpreta ésto. pues si hiciera las cuentas quedaría


x=1+ 0*t
y=3+5* t


\( \displaystyle\frac{x-1}{0}=\displaystyle\frac{y-3}{5} \) ???

b)?
c)?

¿No deberian darme más datos?

Deberían de darte mas datos si pretendes que la solución sea única; pero el propio enunciado utiliza el artículo indeterminado "Hallar una ecuación..."; "una" (cualquiera) frente a "la" (concreta). Entonces en (b) escoge una paralela cualquiera (hay infinitas) y lo mismo en (c) para las perpendiculares.

Saludos.

12 Septiembre, 2018, 03:26 pm
Respuesta #2

0_kool

  • Aprendiz
  • Mensajes: 328
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
favor aclarar  la explicación .

¿Qué falta realmente ?, podrian  poner un par de ejemplos para orientarme
gracias

12 Septiembre, 2018, 04:04 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,035
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

favor aclarar  la explicación .
¿Qué falta realmente ?, podrian  poner un par de ejemplos para orientarme

Es geometría plana; más allá de las cuentas sería bueno que lo intuyeses, que lo "vieses". ¡Dibuja!.

Dada una recta tiene infinitas paralelas e infinitas rectas perpenciculares a ella. ¿Lo ves?¿Lo palpas?¿Lo entiendes?.

Para determinar una concreta tienen que decirte por ejemplo por que punto quieren que pase la correspondiente paralela o perpendicular.

En el gráfico mueve el punto \( A \) para obtener una perpendicular a \( L \) pasando por \( A \) y mueve \( B \) para obtener una paralela a \( L \) pasando por \( B \).


Saludos.

12 Septiembre, 2018, 05:50 pm
Respuesta #4

feriva

  • Matemático
  • Mensajes: 9,067
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
  • No soy matemático, eso es una etiqueta.
x=1+ 0*t
y=3+5* t
\( \displaystyle\frac{x-1}{0}=\displaystyle\frac{y-3}{5} \) ???


¿Te confunde el cero en el denominador, es eso? Si, entre otras cosas, es eso lo que te despista, no se interpreta como una división por cero.

Simplemente ocurre que haciendo t=0 sucede que (1,3) es un punto de la recta según las ecuaciones. Y si despejas en las paramétricas así,

\( x-1=0*t
  \)

\( y-3=5*t
  \)

puedes ver que éste es el vector director de la recta \( v=(x,y)-(1,3)=(x-1,\: y-3)=(0,5t)
  \).

Ese (0,5) en los denominadores te indican un vector concreto de la recta haciendo t=1; así es como lo tienes que interpretar.

Saludos.