Hola,
Dado el grupo \( G=\mathbb{ZxZ} \) y \( S=<(2,2)> \), me piden determinar un sistema completo de representantes para el grupo \( G/S \).
\( (a,b)+S=(c,d)+S\Longleftrightarrow{}(a-c,b-d)\in{}S\Longleftrightarrow{}(a-c,b-d)=(2k,2k), k\in{}\mathbb{Z}\Longleftrightarrow{} \)
\( a\equiv{}c \) mod 2 y \( b\equiv{}d \) mod 2
¿Valdría tomar \( {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)} \)?
Muchas gracias.
Un saludo
