[victorescobar]

Sea \( A \)una matriz 4 x 3 de rango \( 4 \) y sea \( b \) \( \in{}R^4 \)

A) El sistema \( Ax=b \) tiene una única solución en el sentido de los mínimos cuadrados.
B) El sistema \( A^TAx=A^Tb \) es compatible determinado.
C) El sistema \( A^TAx=A^Tb \) es compatible indeterminado.

La opción A  puede ser correcta por que el rango es igual a \( 4 \) ,su rango máximo. Pero aquí está mi duda. La matriz A no es del tipo \( n \)x\( n \) entonces, que opción sería correcta.

[Luis Fuentes]

Hola

Sea \( A \)una matriz 4 x 3 de rango \( 4 \) y sea \( b \) \( \in{}R^4 \)

A) El sistema \( Ax=b \) tiene una única solución en el sentido de los mínimos cuadrados.
B) El sistema \( A^TAx=A^Tb \) es compatible determinado.
C) El sistema \( A^TAx=A^Tb \) es compatible indeterminado.

La opción A  puede ser correcta por que el rango es igual a \( 4 \) ,su rango máximo. Pero aquí está mi duda. La matriz A no es del tipo \( n \)x\( n \) entonces, que opción sería correcta.

Pues en primer lugar, revisa el enunciado: es imposible que una matriz \( 4\times 3 \) tenga rango \( 4 \). El rango nunca puede superar el número de filas ni el de columnas.

Saludos.

[victorescobar]

Muchas gracias por tu ayuda. Saludos