Hola
fsociety, bienvenido al foro!!
Recordá leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del \( \LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente. También te pido por favor cuidar las faltas ortográficas.
Siempre me han dado tautologías en orden alfabético, por ejemplo primero la letra "p" luego la "q" y luego la "r" por lo que la tabla de verdad debe ser en ese orden : p,q,r
Pero, ¿qué pasa cuando una tautología comienza con q y luego p?
¿Debo hacer la tabla de verdad en orden alfabético(p,q) o en el orden en que me la dan(q,p)?
La tautología comienza así : q->p (q implica a p) y luego sigue...
Pues, ¿tienen el mismo significado \( x\cdot(y+1) \) que si llamamos a las variables \( a\cdot(b+1) \)? ¡Claro que sí! No importan los nombres que se hayan elegido, siempre representarán incógnitas. Caso distinto es
conmutar variables; eso sólo ocurre en algunos casos. En el caso que proponés del condicional escribir \( p\Rightarrow q \) NO es lo mismo que escribir \( q\Rightarrow p \).
Por lo general en las tablas de verdad se frecuenta el orden alfabético, pero cuando empezás a tener conectivos más y más complejos no hay un orden estricto, sólo en la entrada de variables.
Ejemplo:
\( \begin{array}{c|c|c}
p&q&p\Rightarrow q\\\hline
\text V&\text V&\text V\\
\text V&\text F&\text F\\
\text F&\text V&\text V\\
\text F&\text F&\text V
\end{array} \) y \( \begin{array}{c|c|c}
q&p&p\Rightarrow q\\\hline
\text V&\text V&\text V\\
\text V&\text F&\text V\\
\text F&\text V&\text F\\
\text F&\text F&\text V
\end{array} \) SON lo mismo.
\( \begin{array}{c|c|c}
p&q&p\Rightarrow q\\\hline
\text V&\text V&\text V\\
\text V&\text F&\text F\\
\text F&\text V&\text V\\
\text F&\text F&\text V
\end{array} \) y \( \begin{array}{c|c|c}
q&p&p\Rightarrow q\\\hline
\text V&\text V&\text V\\
\text F&\text V&\text F\\
\text V&\text F&\text V\\
\text F&\text F&\text V
\end{array} \) SON lo mismo.
\( \begin{array}{c|c|c}
p&q&p\Rightarrow q\\\hline
\text V&\text V&\text V\\
\text V&\text F&\text F\\
\text F&\text V&\text V\\
\text F&\text F&\text V
\end{array} \) y \( \begin{array}{c|c|c}
p&q&q\Rightarrow p\\\hline
\text V&\text V&\text V\\
\text V&\text F&\text V\\
\text F&\text V&\text F\\
\text F&\text F&\text V
\end{array} \) NO son lo mismo.
Saludos
