[megasaw]

Saludos, quisiera que me dieran una ayuda con esta integral ya que no sé cómo resolverla, porque con sustitución o por partes no llego a una integral simple:
\(
\displaystyle\int\frac{x*e^{arctanx}}{(1+x^2)^\frac{3}{2}}\, dx
 \)
Espero puedan ayudarme, gracias.

[hméndez]

Saludos, quisiera que me dieran una ayuda con esta integral ya que no sé cómo resolverla, porque con sustitución o por partes no llego a una integral simple:
\(
\displaystyle\int\frac{x*e^{arctanx}}{(1+x^2)^\frac{3}{2}}\, dx
 \)
Espero puedan ayudarme, gracias.

Intenta haciendo el cambio \( x=tan(y), -\pi/2<y<\pi/2 \) la integral se transforma en \( \displaystyle\int_{}^{}sin(y)e^y\,dy \)
que se resuelve integrando por partes dos veces (haciendo u a la función trigonométrica y dv a la exponencial).

Saludos

[megasaw]

Saludos, quisiera que me dieran una ayuda con esta integral ya que no sé cómo resolverla, porque con sustitución o por partes no llego a una integral simple:
\(
\displaystyle\int\frac{x*e^{arctanx}}{(1+x^2)^\frac{3}{2}}\, dx
 \)
Espero puedan ayudarme, gracias.

Intenta haciendo el cambio \( x=tan(y), -\pi/2<y<\pi/2 \) la integral se transforma en \( \displaystyle\int_{}^{}sin(y)e^y\,dy \)
que se resuelve integrando por partes dos veces (haciendo u a la función trigonométrica y dv a la exponencial).

Saludos

muchas gracias.