No entiendo como aplicar el teorema al problema
Del gráfico se observa que los segmentos AI y BI pertenecen a las bisectrices AD y BF respectivamente, esto por
ser I el incentro del triángulo, además el segmento AH pertenece a la altura AE del triángulo respecto al vértice A,
por ser H el ortocentro del mismo.
Para encontrar el ángulo \( \alpha \) solo hay que buscar el ángulo comprendido entre la altura y la bisectriz
del triángulo respecto al vértice A,
si lo suponemos isósceles encontramos un valor determinado (18°)
(digo esto
porque el problema debería decirlo explicitamente y no dejarlo a lo que paresca en la imagen) de lo contrario se obtendría
una infinidad de valores para \( \alpha \).Editado¡Perdón hay un error en la argumentación!
No hay que suponer triangulo isósceles por lo siguiente:
BF además de ser bisectriz es tambien altura del triángulo dado, pues tambien pasa por H, entonces se deduce
que el triángulo es isosceles.
Todo lo indicado en la ilustración sigue siendo válido.
Y tenemos pues un \( \alpha=18° \) como única solución del problema.
Saludos
