Hola Sthefany
Bienvenida al foro
Supongamos que durante la semana, las horas trabajadas por los profesores son :
Alex, x
Johny, y
Gerardo, z
Como dato : \( x+y+z=140 \) Ec. 1
La relación entre las horas dictadas por Alex y Johny están en la relación de 2 a 3 :
\( \displaystyle\frac{x}{y}=\displaystyle\frac{2}{3}\Rightarrow{y=\displaystyle\frac{3x}{2}} \) Ec. 2
La relación entre las horas dictadas por Johny y Gerardo están en la relación de 4 a 5 :
\( \displaystyle\frac{y}{z}=\displaystyle\frac{4}{5}\Rightarrow{z=\displaystyle\frac{5y}{4}}\Rightarrow{z=(\displaystyle\frac{5}{4}) \ (\displaystyle\frac{3x}{2})}\Rightarrow{z=\displaystyle\frac{15x}{8}} \) Ec. 3
Sustituyendo los valores de y,z en función de x en la Ec. 1, se obtiene una ecuación de primer grado y una incógnita x, se puede resolver y obtener x y posterioremente, mediante la Ec. 2 hallar y, las horas trabajadas por Johny
Saludos
Nota : Es conveniente que muestres lo que has hecho por el problema, aún cuando este incompleto o con errores, de esta manera la ayuda es más eficaz.
