Autor Tema: Reducción trigonométrica

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17 Junio, 2018, 07:31 pm
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Lorenita

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Hola

He realizado éste problema de varias formas, llego a resultados diferentes cada vez.
He considerado las variantes de signo  y si las funciones son pares o impares
pero me pierdo al tomar los signos .

¿cómo lo resolverían ustedes?


Se tiene  que  \( \tan k= 0,75  \) con k en el tercer cuadrante


Hallar el valor de

\( z=\displaystyle\frac{\sen(-k)  Csc^2(180 +k)}{\sec^2(90+k)} -\displaystyle\frac{\cot(270+k)}{\tan(180 -k)} \)


Gracias

17 Junio, 2018, 10:17 pm
Respuesta #1

Abdulai

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.....
¿cómo lo resolverían ustedes?

Se tiene  que  \( \tan k= 0,75  \) con k en el tercer cuadrante

Hallar el valor de

\( z=\displaystyle\frac{\sen(-k)  Csc^2(180 +k)}{\sec^2(90+k)} -\displaystyle\frac{\cot(270+k)}{\tan(180 -k)} \)

Primero notá que (desarrollando claro)  \( \cosec(180+k)=\sec(90+k) \)  y  \( \cot(270+k)=\tan(180-k) \)


Entonces  \( \displaystyle\frac{\sen(-k)  Csc^2(180 +k)}{\sec^2(90+k)} -\displaystyle\frac{\cot(270+k)}{\tan(180 -k)}= \sen(-k)  -1 = -\sin k  -1 \)

Y como   \( \sin k =-\dfrac{\tan k}{\sqrt{1+\tan^2k}}=-\dfrac{3}{5} \)  pues k está en el 3er cuadrante.

\( \therefore\quad z = -\left(-\dfrac{3}{5}\right)-1 = -\dfrac{2}{5} \)



17 Junio, 2018, 11:42 pm
Respuesta #2

Lorenita

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gracias , me enrrende  demás