Autor Tema: Problema sobre proposición bicondicional

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08 Junio, 2018, 10:39 pm
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angiepaola

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Tengo esta duda sobre una proposicíon bicondicional, espero me puedan ayudar.

Sea \( (X, W) \) un espacio topologico generalizado. Un \( A\subseteq{X} \) se llama wg-cerrado, si y sólo si, \( C_{W}(A) \subseteq{V} \), siempre que \( A \subseteq{V} \), donde \( V \in W \).

Esa proposición la puedo descomponer en en dos proposiciones condicionales que son:

Si \( C_{W}(A) \subseteq{V} \), siempre que \( A \subseteq{V} \), donde \( V \in W \), entonces \( A\subseteq{X} \) se llama wg-cerrado.

y

Si \( A\subseteq{X} \) se llama wg-cerrado, entonces \( C_{W}(A) \subseteq{V} \), siempre que \( A \subseteq{V} \).

Mi pregunta es: en cual de las dos se cumple el hecho de que el antecedente sea falso y el consecuente sea verdadero? para que una de las dos sea verdadera.

Agradezco la colaboración que me puedan brindar....

11 Junio, 2018, 01:20 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Tengo esta duda sobre una proposicíon bicondicional, espero me puedan ayudar.

Sea \( (X, W) \) un espacio topologico generalizado. Un \( A\subseteq{X} \) se llama wg-cerrado, si y sólo si, \( C_{W}(A) \subseteq{V} \), siempre que \( A \subseteq{V} \), donde \( V \in W \).

Esa proposición la puedo descomponer en en dos proposiciones condicionales que son:

Si \( C_{W}(A) \subseteq{V} \), siempre que \( A \subseteq{V} \), donde \( V \in W \), entonces \( A\subseteq{X} \) se llama wg-cerrado.

y

Si \( A\subseteq{X} \) se llama wg-cerrado, entonces \( C_{W}(A) \subseteq{V} \), siempre que \( A \subseteq{V} \).

Mi pregunta es: en cual de las dos se cumple el hecho de que el antecedente sea falso y el consecuente sea verdadero? para que una de las dos sea verdadera.

Agradezco la colaboración que me puedan brindar....

No entiendo la pregunta.

Tu tienes \( P\Longleftrightarrow{}Q \) y la descompones en \( P\Rightarrow{}Q \) y \( Q\Rightarrow{} P \).

¿Y bien? No acabo de entender que quieres decir con "para que una de las dos sea verdadera". Son las dos (P y Q) verdaderas o las dos falsas, porque se tiene la equivalencia.

Saludos.