[anthony]

    Sea \( \alpha:I\rightarrow{R^3} \) una curva esférica, regular, sin puntos singulares de orden uno, con torsión constante, \( T \). Sea \( R(s)=1/k(s) \). Demostrar que \( R''=(-T^2)R \)


Estoy bastante atascado, por más que derivo no sé llegar a nada en concreto. Alguna ayuda? Gracias.

[julius]

Trasladando el origen de coordenadas si es necesario, puedes suponer que el centro de la esfera es el \( 0 \). Deriva la condición
\( \left<\alpha(s),\alpha(s)\right>=cte. \) cuatro veces utilizando las fórmulas de Frenet.

[Luis Fuentes]

Hola

    Sea \( \alpha:I\rightarrow{R^3} \) una curva esférica, regular, sin puntos singulares de orden uno, con torsión constante, \( T \). Sea \( R(s)=1/k(s) \). Demostrar que \( R''=(-T^2)R \)

Estoy bastante atascado, por más que derivo no sé llegar a nada en concreto. Alguna ayuda? Gracias.

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te hemos corregido las fórmulas desde la administración.

Saludos.