Autor Tema: Encontrar ángulo

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

25 Mayo, 2018, 06:12 pm
Leído 1903 veces

cristianoceli

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 810
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola, tengo dificultades con este ejercicio de geometría, no se me ocurre como atacarlo

Considere la fi gura. La circunferencia chica, cuyo radio es \( a \), es tangente a la circunferencia grande, cuyo radio es \( b \). El rayo \( \overrightarrow{OA} \) contiene un diámetro de cada circunferencia y el rayo \( \overrightarrow{OB} \) es tangente a cada circunferencia. Demuestre que:

\( cos(\theta)= \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{ab}}{\displaystyle\frac{a+b}{2}} \)



25 Mayo, 2018, 06:42 pm
Respuesta #1

Abdulai

  • Moderador Global
  • Mensajes: 3,044
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Los triángulos son semejantes, por lo tanto  \( \sin\theta=\dfrac{b-a}{b+a}\;\;\longrightarrow\;\;\cos\theta=\displaystyle\sqrt{1-\sin^2\theta}=... \)


25 Mayo, 2018, 07:07 pm
Respuesta #2

martiniano

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,327
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hermosa relación :aplauso:

28 Mayo, 2018, 01:12 am
Respuesta #3

cristianoceli

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 810
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Muchas gracias.

Saludos