Hola
\( \vec{w} \) es un vector, que en geometría por lo general es unidimensional (esta en una línea) \( \vec{w}=(w_1) \), ó bidimensional (esta en un plano) \( \vec{w}=(w_1,w_2) \), ó tridimensional en el espacio \( \vec{w}=(w_1,w_2,w_3) \). Hay que utilizar las propiedades de las normas de los vectores, en este caso se las conoce como módulos de los vectores.
propiedad de no negatividad
\( \vec{w}=\vec{0}\Rightarrow{\left |{\vec{w}}\right |=0} \)
\( \vec{w}\neq{\vec{0}}\Rightarrow{\left |{\vec{w}}\right |>0} \)
propiedad de homogenidad
\( \left |{\lambda \ \vec{w}}\right |=\left |{\lambda}\right | \ \left |{\vec{w}}\right | \), donde \( \lambda \in{R} \), \( \left |{\lambda}\right | \) es el valor absoluto de \( \lambda \) y \( \left |{\vec{w}}\right | \) es el módulo o norma del vector \( w \)
Utilizando estas propiedades se tiene :
\( \left |{\displaystyle\frac{1}{\left |{\vec{w}}\right |} \ \vec{w}}\right |=\left |{\displaystyle\frac{1}{\left |{\vec{w}}\right |}}\right | \ \left |{\vec{w}}\right | \)
Esto se da por que \( \vec{w}\neq{\vec{0}} \) y por que el escalar es \( \displaystyle\frac{1}{\left |{\vec{w}}\right |} \)
Finalmente utilizando la propiedad del valor absoluto del cociente de dos números reales puedes llegar al resultado.
Saludos
Nota : Es conveniente que muestres los avances que has hecho en la resolución del problema, para solucionar tus dudas u orientarte.
