[Valentinuh]

Hola! Estoy teniendo problemas para demostrar que esto es falso:

Sea \( R \) relación reflexiva y simétrica y \( S \) relación antisimétrica:
Luego, si \( S\circ{}R \) es simétrica entonces \( S \) es reflexiva.

Muchas gracias.

[Fernando Revilla]

Hola! Estoy teniendo problemas para demostrar que esto es falso: Sea \( R \) relación reflexiva y simétrica y \( S \) relación antisimétrica: Luego, si \( S\circ{}R \) es simétrica entonces \( S \) es reflexiva.

Elige en \( A=\left\{{x,y}\right\} \) las relaciones \( R=\left\{{(x,x),(y,y)}\right\},\;S=\left\{{(x.x),(x,y)}\right\} \). Obtendrás \( S\circ R=\left\{{(x,x)}\right\} \).

[Valentinuh]

Hola! Estoy teniendo problemas para demostrar que esto es falso: Sea \( R \) relación reflexiva y simétrica y \( S \) relación antisimétrica: Luego, si \( S\circ{}R \) es simétrica entonces \( S \) es reflexiva.

Elige en \( A=\left\{{x,y}\right\} \) las relaciones \( R=\left\{{(x,x),(y,y)}\right\},\;S=\left\{{(x.x),(x,y)}\right\} \). Obtendrás \( S\circ R=\left\{{(x,x)}\right\} \).

Genial! Muchísimas gracias!!!
Saludos