[Darknahu]

El ejercicio dice: calcular \( A^2 \), \( A^3 \). Encuentre una expresión de \( A^n \) y demuéstrela por completa.

\( A=\begin{pmatrix}1&1&1\\ 0&1&1\\0&0&1\\\end{pmatrix} \)

Qué estoy haciendo mal?

[Abdulai]

El ejercicio dice: calcular A^2 A^3. Encuentre una expresión de A^n y demuéstrela por ócompleta.
Qué estoy haciendo mal?

Además de sacar una foto desastrosa, subirla sin siquiera editarla y no haber leído las reglas del foro,  calculaste mal \( A^4 \)

Para sacar la fórmula general, notá que \( A=I+B \)  donde \( B \) es nilpotente de orden 3 .
Luego , al ser \( I \) y \( B \) permutables se puede aplicar la fórmula del binomio de Newton.

[Darknahu]

El ejercicio dice: calcular A^2 A^3. Encuentre una expresión de A^n y demuéstrela por ócompleta.
Qué estoy haciendo mal?

Además de sacar una foto desastrosa, subirla sin siquiera editarla y no haber leído las reglas del foro,  calculaste mal \( A^4 \)

Para sacar la fórmula general, notá que \( A=I+B \)  donde \( B \) es nilpotente de orden 3 .
Luego , al ser \( I \) y \( B \) permutables se puede aplicar la fórmula del binomio de Newton.

Perdon, soy nuevo en el foro. para el proximo post voy a tener en cuenta eso. Gracias por la observacion del problema.